1. Ingeniería de control.
2. Circuitos eléctricos.
3.  Mecánica y estructuras.
4.  Procesamiento de señales.

Porción infinitesimal de una figura sobre la cual se realiza integración para hallar el centroide.

Barrer alfa significa cambiar el valor de α\alphaα (la parte real de sss) de forma continua o progresiva, mientras se mantiene o se analiza qué sucede con ω\omegaω (la parte imaginaria).

Por ejemplo, si haces:

• α=0\alpha = 0α=0 → obtienes la Transformada de Fourier.

• α<0\alpha < 0α<0 → el término exponencial e−αte^{-\alpha t}e−αt crece exponencialmente con ttt, lo cual puede hacer divergir la función.

• α>0\alpha > 0α>0 → el término e−αte^{-\alpha t}e−αt disminuye más rápido.

Mientras que la transformada de Fourier nos muestra las frecuencias (o sinusoides) que componen una función, la transformada de Laplace revela las componentes exponenciales y oscilatorias (sinusoides con crecimiento o decaimiento exponencial) presentes en una función.

En el plano de Laplace, los polos ubicados en este eje indican que la función original es puramente sinusoidal, sin componentes exponenciales de crecimiento o decaimiento.

Es una función que combina una función exponencial con una función trigonométrica seno o coseno misma que da como resultado una onda que oscila y, al mismo tiempo, se atenúa o amplifica con el tiempo.

Son fuerzas disipativas que se oponen al movimiento de un objeto, reduciendo su energía cinética y, en muchos casos, provocando que el sistema alcance el reposo con el tiempo. Estas fuerzas dependen generalmente de la velocidad del objeto y actúan en dirección opuesta a su movimiento.  

Una función que es cero para t < 0 y uno para t ≥ 0, comúnmente utilizada para representar señales instantáneas. 

es una herramienta matemática que descompone una señal en sus componentes de frecuencia. Permite analizar señales en el dominio de la frecuencia, revelando patrones y características que no son evidentes en el dominio del tiempo. 

Linealidad
Propiedad que permite transformar combinaciones lineales:
L{af(t)+bg(t)}=aL{f(t)}+bL{g(t)}