Es un teorema de la estadística que afirma que en cualquier distribución (no necesariamente normal), al menos 1−1k21 - \frac{1}{k^2}1−k21​ de los valores estarán dentro de k desviaciones estándar de la media, donde k>1k > 1k>1.

Aplicación en el control de calidad:
Se utiliza como una garantía mínima de dispersión, incluso si la distribución de los datos no es normal

• Para k=3k = 3k=3, al menos:

  1−132=1−19=0.888⇒88.89%1 - \frac{1}{3^2} = 1 - \frac{1}{9} = 0.888 \Rightarrow 88.89\%1−321​=1−91​=0.888⇒88.89%

  de los valores estarán dentro de μ±3σ\mu \pm 3\sigmaμ±3σ, independientemente de la forma de la distribución.

Comparación con la distribución normal:
En una distribución normal, se sabe que aproximadamente el 99.73% de los datos están dentro de μ±3σ\mu \pm 3\sigmaμ±3σ.
Sin embargo, la desigualdad de Chebyshev es más conservadora y se usa cuando no se puede asumir normalidad