La transformada de Laplace es una herramienta matemática que convierte ecuaciones diferenciales (difíciles de resolver) en ecuaciones algebraicas (más fáciles de manejar).
Es muy útil para modelar sistemas dinámicos, es decir, procesos que cambian en el tiempo: temperatura, humedad, concentración de nutrientes, etc.

¿Como se aplica en la agroindustria?

En la agroindustria se usa para modelar, analizar y controlar procesos como:
Secado de granos
Pasteurización de leche o jugos
Fermentación de alimentos
Sistemas de riego automático
Control de temperatura en invernaderos

Ejemplo: Control de temperatura en un secador de granos

Situación real:
En un secador, el grano debe mantenerse a cierta temperatura para no perder calidad. La temperatura cambia por la variación de aire caliente, humedad del grano y condiciones ambientales.

Problema:
Modelar cómo responde la temperatura del grano a cambios en la temperatura del aire.

Solución con Laplace:

• Se plantea una ecuación diferencial que relaciona:

• Entrada: temperatura del aire

• Salida: temperatura del grano

• Se aplica la transformada de Laplace para pasar la ecuación diferencial a una función de transferencia (una ecuación algebraica que muestra cómo cambia la salida respecto a la entrada).

• Se diseña un controlador automático para mantener la temperatura estable, ajustando la energía suministrada según perturbaciones.