# Datos
carretera_25 <- c(52, 67, 56, 45, 70, 54, 64)
autopista_1_75 <- c(59, 60, 61, 51, 56, 63, 57, 65)

# ¿hay alguna diferencia ente las variaciones de los 
# tiempos de manejo or las dos rutas?
# Prueba F de varianzas

#Carretera
media_carr<-mean(carretera_25)
media_carr

sd_carr<-sd(carretera_25)
sd_carr

#autopista

media_autop<-mean(autopista_1_75)
media_autop

sd_autop<-sd(autopista_1_75)
sd_autop


boxplot(carretera_25, autopista_1_75)


#Realizar los pasos para probar  la hipótesis H_0: sigma_1 ^2 = simga_2 ^2
# valor critico con alpha= 0.05 num dg= 6; den gl=7

f_critico<-qf(0.95, df1 = 6, df2 = 7)

f_critico

p_val<-var.test(carretera_25, autopista_1_75)
p_val


# ============Problema 2===========================================
# Pregunta  ¿hay alguna diferencia en el número promedio de clientes atendidos? 
  # Paso 1: Crear los datos
  clientes <- c(55, 54, 59, 56,    # Wolfe
                66, 76, 67, 71,    # White
                47, 51, 46, 48)    # Korosa
clientes

empleado <- factor(rep(c("Wolfe", "White", "Korosa"), each = 4))
empleado

# Paso 2: Crear el dataframe
datos <- data.frame(clientes, empleado)
datos

# Paso 3: Aplicar ANOVA de un factor
modelo <- aov(clientes ~ empleado, data = datos)
modelo
# Paso 4: Ver resultados del ANOVA
summary(modelo)


# El valor de F = 51.27

#El valor-p es 1.27 × 10⁻⁶, que es mucho menor que 0.05

#Por tanto, rechazamos la hipótesis nula: sí existen diferencias significativas entre los promedios de clientes atendidos por los empleados.



# =============== Problema 3 ====================================

#Los datos muestras las calificaciones que los usuarios han dado a 4 aeroliineas. 
# ¿hay alguna diferencia entre lo niveles de satisfacción medios con respecto a las 4 aerolineas?

#H₀: Las medias de satisfacción de todas las aerolíneas son iguales.
#H₁: Al menos una media de satisfacción es diferente.

# Paso 1: Ingresar los datos
Northern <- c(94, 90, 85, 80)
WTA <- c(75, 68, 77, 83, 88)
Pocono <- c(70, 73, 76, 78, 80, 68, 65)
Branson <- c(68, 70, 72, 65, 74, 65)

# Paso 2: Unir todos los datos en un vector
satisfaccion <- c(Northern, WTA, Pocono, Branson)

# Paso 3: Crear factor con los grupos correspondientes
grupo <- factor(c(
  rep("Northern", length(Northern)),
  rep("WTA", length(WTA)),
  rep("Pocono", length(Pocono)),
  rep("Branson", length(Branson))
))

grupo
# Paso 4: Crear el dataframe
datos <- data.frame(satisfaccion, grupo)
datos

#gl_numerador: tratamientos - 1 = 3
#gl_denominador: observaciones - tratamientos : 18

f_critico<-qf(0.95, df1 = 3, df2 = 18)

f_critico

# Paso 5: ANOVA
modelo <- aov(satisfaccion ~ grupo, data = datos)
modelo

# Paso 6: Ver resultados
summary(modelo)

# Rechazamos H₀ → hay evidencia estadística suficiente para afirmar que al menos una aerolínea tiene un nivel de satisfacción promedio distinto.



# ============ Grafico de los intervalos de confianza  =========================

install.packages("dplyr")
library(dplyr)

install.packages("tidyverse")
library(tidyverse)

install.packages("ggplot2")
library(ggplot2)
# Paso 1: Crear los datos

# Paso 2: Calcular estadísticas resumen con IC 95%
resumen <- datos %>%
  group_by(grupo) %>%
  summarise(
    media = mean(satisfaccion),
    n = n(),
    sd = sd(satisfaccion),
    se = sd / sqrt(n),
    IC_lower = media - qt(0.975, df = n - 1) * se,
    IC_upper = media + qt(0.975, df = n - 1) * se
  )
  
# Paso 3: Graficar con ggplot2
ggplot(resumen, aes(x = grupo, y = media)) +
  geom_point(color = "blue", size = 3) +
  geom_errorbar(aes(ymin = IC_lower, ymax = IC_upper), width = 0.2) +
  labs(
    title = "Medias e intervalos de confianza (95%) por aerolínea",
    x = "Aerolínea",
    y = "Nivel de satisfacción"
  ) +
  theme_minimal()
  
 
# xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx OTRO CODIGO xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

# Paso 1: Datos
Northern <- c(94, 90, 85, 80); 
WTA <- c(75, 68, 77, 83, 88)
Pocono <- c(70, 73, 76, 78, 80, 68, 65); 
Branson <- c(68, 70, 72, 65, 74, 65)
satisfaccion <- c(Northern, WTA, Pocono, Branson)
grupo <- factor(c(rep("Northern", length(Northern)), 
                  rep("WTA", length(WTA)),
                  rep("Pocono", length(Pocono)), 
                  rep("Branson", length(Branson))))
datos <- data.frame(satisfaccion, grupo)
datos

# Paso 2: Calcular estadísticas por grupo
niveles <- levels(grupo)
media <- tapply(satisfaccion, grupo, mean)
n <- tapply(satisfaccion, grupo, length)
sd <- tapply(satisfaccion, grupo, sd)
se <- sd / sqrt(n)
t_valor <- qt(0.975, df = n - 1)
IC_lower <- media - t_valor * se
IC_upper <- media + t_valor * se
resumen <- data.frame(grupo = niveles, media = media, 
                      IC_lower = IC_lower, IC_upper = IC_upper)

# Paso 3: Instalar y cargar ggplot2 si no está cargado
if (!require("ggplot2")) install.packages("ggplot2"); library(ggplot2)

# Paso 4: Gráfico
ggplot(resumen, aes(x = grupo, y = media)) +
  geom_point(color = "blue", size = 3) +
  geom_errorbar(aes(ymin = IC_lower, ymax = IC_upper), width = 0.2) +
  labs(title = "Medias e intervalos de confianza (95%) por aerolínea",
       x = "Aerolínea", y = "Nivel de satisfacción") +
  theme_minimal()


# __PRUEBA DE TUKEY POST HOC PARA IDENTIFICAR QUE AEROLINEAS DIFIEREN SIGNIFICATIVAMENTE_________

# Paso 1: Datos
Northern <- c(94, 90, 85, 80); 
WTA <- c(75, 68, 77, 83, 88)
Pocono <- c(70, 73, 76, 78, 80, 68, 65); 
Branson <- c(68, 70, 72, 65, 74, 65)
satisfaccion <- c(Northern, WTA, Pocono, Branson)
grupo <- factor(c(rep("Northern", length(Northern)), 
                  rep("WTA", length(WTA)),
                  rep("Pocono", length(Pocono)), 
                  rep("Branson", length(Branson))))
datos <- data.frame(satisfaccion, grupo)

# Paso 2: ANOVA
modelo <- aov(satisfaccion ~ grupo, data = datos)

# Paso 3: Prueba de Tukey HSD
tukey <- TukeyHSD(modelo)

# Paso 4: Mostrar resultados
print(tukey)

# Paso 5 (opcional): Gráfico de Tukey
plot(tukey, las = 1, col = "blue")

##________ Interpretación ____________

#El gráfico que has compartido corresponde al resultado visual de la **prueba de Tukey HSD (Honest Significant Difference)** tras un análisis ANOVA. Su propósito es comparar todas las posibles **pares de medias** (aerolíneas) para determinar si hay diferencias significativas en el nivel de satisfacción de los usuarios. A continuación te explico **detalladamente cada elemento del gráfico**:
  
#  ---
  
  ## ✅ Estructura del gráfico
  
  ### 1. **Eje Y (vertical) – Comparaciones**
  
#  Cada línea horizontal representa una **comparación entre dos aerolíneas**. Por ejemplo:
  
#  * **Branson - Pocono**
#  * **Northern - Branson**
#  * **WTA - Pocono**, etc.

#Cada una compara la media de satisfacción entre esas dos aerolíneas.

#---
  
  ### 2. **Eje X (horizontal) – Diferencias de medias**
  
#  Representa la **diferencia en las medias** de satisfacción entre los grupos comparados.

#* Valores **positivos**: el primer grupo tiene mayor media que el segundo.
#* Valores **negativos**: el primer grupo tiene menor media que el segundo.

#---
  
  ### 3. **Líneas horizontales azules – Intervalos de confianza al 95%**
  
#  Cada línea azul muestra el intervalo de confianza (IC) del 95% para la diferencia de medias entre dos aerolíneas.

#---
  
  ### 4. **Línea vertical punteada en 0**
  
#  Representa la hipótesis nula: **no hay diferencia** entre las medias comparadas.
#Es el punto de referencia:
  
#  * Si el IC **incluye el 0** → **no hay diferencia significativa**.
#* Si el IC **no incluye el 0** → **sí hay diferencia significativa**.

#---
  
  ## ✅ Análisis específico del gráfico
  
  ### 🔵 Comparaciones significativas (intervalo **NO toca el 0**):
  
##  * **Northern - Branson**: El intervalo está completamente a la derecha del 0 ⇒ **Significativa**
#  ⟶ *Los usuarios están significativamente más satisfechos con Northern que con Branson*.

# * **Pocono - Northern**: Intervalo completamente a la izquierda del 0 ⇒ **Significativa**
#  ⟶ *Los usuarios están significativamente menos satisfechos con Pocono que con Northern*.

#---
  
  ### ⚪ Comparaciones no significativas (intervalo **incluye el 0**):
  
# * **Branson - Pocono**
#  * **Branson - WTA**
#  * **WTA - Pocono**
#  * **WTA - Northern**
  
#  En estas comparaciones, no hay evidencia estadística suficiente para decir que una aerolínea es claramente mejor o peor que la otra en satisfacción promedio.

#---
  
  ## 🧠 Interpretación pedagógica
  
# Este gráfico es especialmente útil para:
  
#  * Visualizar **qué grupos difieren realmente** en un ANOVA con más de dos niveles.
#* Evitar errores del tipo I por comparaciones múltiples, ya que la prueba Tukey **ajusta el p-valor** para mantener el nivel de significancia familiar.
#* Identificar **grupos homogéneos** (los que no presentan diferencias significativas entre sí).

#---
  
 

#_________version 2__________

# Paso 1: Datos
Northern <- c(94, 90, 85, 80); 
WTA <- c(75, 68, 77, 83, 88)
Pocono <- c(70, 73, 76, 78, 80, 68, 65); 
Branson <- c(68, 70, 72, 65, 74, 65)
satisfaccion <- c(Northern, WTA, Pocono, Branson)
grupo <- factor(c(rep("Northern", length(Northern)), 
                  rep("WTA", length(WTA)),
                  rep("Pocono", length(Pocono)), 
                  rep("Branson", length(Branson))))
datos <- data.frame(satisfaccion, grupo)

# Paso 2: ANOVA
modelo <- aov(satisfaccion ~ grupo, data = datos)

# Paso 3: Prueba de Tukey HSD
tukey <- TukeyHSD(modelo)

# Paso 4: Mostrar resultados
print(tukey)

# Paso 5: Gráfico con nombres completos en el eje Y
par(mar = c(5, 12, 4, 2))  # Aumenta el margen izquierdo para nombres largos
plot(tukey, las = 1, col = "blue", cex.axis = 0.9)




# =============== ANOVA de dos vías ===================


# Paso 1: Ingresar los datos en formato largo
Conductor <- rep(c("Deans", "Snaverly", "Ormson", "Zollaco", "Fileck"), times = 4)
Ruta <- rep(c("Carretera_6", "West_End", "Hikory_St", "Ruta_59"), each = 5)
Tiempo <- c(
  18, 16, 21, 23, 25,  # Carretera_6
  17, 23, 21, 22, 24,  # West_End
  21, 23, 26, 29, 28,  # Hikory_St
  22, 22, 22, 25, 28   # Ruta_59
)

datos <- data.frame(Conductor, Ruta, Tiempo)

# Paso 2: ANOVA de un factor
modelo <- aov(Tiempo ~ Ruta, data = datos)

# Paso 3: Resultados del ANOVA
summary(modelo)


#___________________ ANOVA DE DOS VIAS CON INTERACCION _____________________


# Paso 1: Ingresar los datos en formato largo
Conductor <- rep(c("Deans", "Snaverly", "Ormson", "Zollaco", "Fileck"), times = 4)
Ruta <- rep(c("Carretera_6", "West_End", "Hikory_St", "Ruta_59"), each = 5)
Tiempo <- c(
  18, 16, 21, 23, 25,  # Carretera_6
  17, 23, 21, 22, 24,  # West_End
  21, 23, 26, 29, 28,  # Hikory_St
  22, 22, 22, 25, 28   # Ruta_59
)

datos <- data.frame(Conductor, Ruta, Tiempo)

# Paso 2: Instalar y cargar ggplot2 (si no está cargado)
install.packages("ggplot2")  # solo si no está instalado
library(ggplot2)

# Paso 3: Crear boxplot
ggplot(datos, aes(x = Ruta, y = Tiempo)) +
  geom_boxplot(fill = "lightblue", color = "black") +
  geom_jitter(width = 0.1, aes(color = Conductor), size = 2) +
  labs(title = "Tiempos de recorrido por ruta",
       x = "Ruta",
       y = "Tiempo (minutos)") +
  theme_minimal()



# ++++++++++++++++++++++ GAFICO DE LINEAS ++++++++++++++++++



# Paso 1: Ingresar los datos en formato largo
Conductor <- rep(c("Deans", "Snaverly", "Ormson", "Zollaco", "Fileck"), times = 4)
Ruta <- rep(c("Carretera_6", "West_End", "Hikory_St", "Ruta_59"), each = 5)
Tiempo <- c(
  18, 16, 21, 23, 25,  # Carretera_6
  17, 23, 21, 22, 24,  # West_End
  21, 23, 26, 29, 28,  # Hikory_St
  22, 22, 22, 25, 28   # Ruta_59
)

datos <- data.frame(Conductor, Ruta, Tiempo)
datos
# Paso 2: Asegurar que las rutas se presenten en orden lógico
datos$Ruta <- factor(datos$Ruta, levels = c("Carretera_6", 
                                            "West_End", 
                                            "Hikory_St", 
                                            "Ruta_59"))

# Paso 3: Instalar y cargar ggplot2 (si es necesario)
install.packages("ggplot2")  # solo si no está instalado
library(ggplot2)

# Paso 4: Crear gráfico de líneas
ggplot(datos, aes(x = Ruta, y = Tiempo, group = Conductor, color = Conductor)) +
  geom_line(size = 1) +
  geom_point(size = 2) +
  labs(title = "Tiempo de recorrido por ruta y conductor",
       x = "Ruta",
       y = "Tiempo (minutos)") +
  theme_minimal()


# ================= interaccón Ruta x conductor  ====================

# Paso 1: Crear el data frame con los datos
datos <- data.frame(
  Conductor = rep(c("Deans", "Snaverly", "Ormson", "Zollaco", "Filbeck"), each = 3),
  Repeticion = rep(1:3, times = 5),
  US_6 = c(18, 15, 21, 19, 15, 14, 19, 21, 23, 24, 20, 25, 24, 25, 23),
  West_End = c(14, 17, 20, 20, 24, 25, 23, 21, 19, 20, 24, 22, 24, 24, 24),
  Hickoy_St = c(20, 21, 22, 24, 23, 22, 25, 19, 24, 30, 28, 29, 28, 28, 28),
  Route_69 = c(19, 22, 25, 24, 22, 20, 23, 23, 20, 26, 25, 24, 28, 30, 26)
)
datos
# Paso 2: Convertir a formato largo (long format)
library(tidyr)
datos_largos <- pivot_longer(
  datos,
  cols = c(US_6, West_End, Hickoy_St, Route_69),
  names_to = "Ruta",
  values_to = "Tiempo"
)

# Paso 3: ANOVA de dos vías con interacción
library(stats)
modelo <- aov(Tiempo ~ Ruta * Conductor, data = datos_largos)

# Paso 4: Mostrar la tabla completa del análisis de varianza
summary(modelo)


# ================= interaccón  conductor x  Ruta  ====================


# Paso 1: Crear el data frame con los datos
datos <- data.frame(
  Conductor = rep(c("Deans", "Snaverly", "Ormson", "Zollaco", "Filbeck"), each = 3),
  Repeticion = rep(1:3, times = 5),
  US_6 = c(18, 15, 21, 19, 15, 14, 19, 21, 23, 24, 20, 25, 24, 25, 23),
  West_End = c(14, 17, 20, 20, 24, 25, 23, 21, 19, 20, 24, 22, 24, 24, 24),
  Hickoy_St = c(20, 21, 22, 24, 23, 22, 25, 19, 24, 30, 28, 29, 28, 28, 28),
  Route_69 = c(19, 22, 25, 24, 22, 20, 23, 23, 20, 26, 25, 24, 28, 30, 26)
)

# Paso 2: Convertir a formato largo
library(tidyr)
datos_largos <- pivot_longer(
  datos,
  cols = c(US_6, West_End, Hickoy_St, Route_69),
  names_to = "Ruta",
  values_to = "Tiempo"
)

# Paso 3: ANOVA de dos vías con interacción Conductor × Ruta
modelo <- aov(Tiempo ~ Conductor * Ruta, data = datos_largos)

# Paso 4: Mostrar la tabla de ANOVA
summary(modelo)

# ============== DIAGRAMA DE INTERACCION ==================

# Paso 1: Crear el data frame con los datos
datos <- data.frame(
  Conductor = rep(c("Deans", "Snaverly", "Ormson", "Zollaco", "Filbeck"), each = 3),
  Repeticion = rep(1:3, times = 5),
  US_6 = c(18, 15, 21, 19, 15, 14, 19, 21, 23, 24, 20, 25, 24, 25, 23),
  West_End = c(14, 17, 20, 20, 24, 25, 23, 21, 19, 20, 24, 22, 24, 24, 24),
  Hickoy_St = c(20, 21, 22, 24, 23, 22, 25, 19, 24, 30, 28, 29, 28, 28, 28),
  Route_69 = c(19, 22, 25, 24, 22, 20, 23, 23, 20, 26, 25, 24, 28, 30, 26)
)

# Paso 2: Convertir a formato largo
library(tidyr)
datos_largos <- pivot_longer(
  datos,
  cols = c(US_6, West_End, Hickoy_St, Route_69),
  names_to = "Ruta",
  values_to = "Tiempo"
)

# Paso 3: Asegurar que las rutas estén en orden lógico
datos_largos$Ruta <- factor(datos_largos$Ruta, levels = c("US_6", "West_End", "Hickoy_St", "Route_69"))

# Paso 4: Crear gráfico de interacción
library(ggplot2)
ggplot(datos_largos, aes(x = Ruta, y = Tiempo, group = Conductor, color = Conductor)) +
  stat_summary(fun = mean, geom = "line", size = 1.2) +
  stat_summary(fun = mean, geom = "point", size = 2.5) +
  labs(title = "Diagrama de Interacción: Ruta × Conductor",
       x = "Ruta", y = "Tiempo promedio (minutos)") +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "bottom")