1. Objetivo de la clase

Al finalizar la sesión, los estudiantes serán capaces de:

• Definir y calcular el rango y la amplitud en un conjunto de datos.

• Diferenciar ambos conceptos y comprender su relación con la dispersión estadística.

• Aplicar el rango y la amplitud en el análisis de variabilidad de datos.

2. Desarrollo

2.3.1. Definición de rango

Concepto:
El rango es la diferencia entre el valor máximo y mínimo de un conjunto de datos. Indica la extensión de los valores observados.

Fórmula:

Interpretación:
Un rango amplio sugiere alta dispersión, mientras que uno reducido indica que los datos están más concentrados.

Ejemplo:
Datos: [5, 8, 12, 15, 20]

• Rango = 20 – 5 = 15

Habilidad blanda:

• Pensamiento crítico al interpretar la dispersión de datos.

Actividad en clase (interacción docente-estudiante):

• Calcular el rango de las edades de los estudiantes del curso y discutir su significado.

2.3.2. Amplitud de una distribución

Concepto:
La amplitud es la longitud del intervalo que cubre todos los datos. Se relaciona con la dispersión, pero no considera valores atípicos.

Fórmula:

Relación con dispersión:
Una amplitud grande indica mayor variabilidad, pero es menos precisa que otras medidas como la desviación estándar.

Ejemplo:
Datos agrupados en intervalos: [10-20, 20-30, 30-40]

• Amplitud del primer intervalo = 20 – 10 = 10

Habilidad blanda:

• Análisis comparativo entre diferentes conjuntos de datos.

Actividad en clase:

• Construir intervalos de frecuencia a partir de datos brutos y calcular su amplitud.

2.3.3. Diferencia entre rango y amplitud

Comparación:

Cuándo usarlos:

• Rango: Para datos simples sin agrupar.

• Amplitud: En distribuciones de frecuencia con intervalos.

Habilidad blanda:

• Toma de decisiones sobre qué medida aplicar según el tipo de datos.

Actividad en clase:

• Dado un conjunto de datos, decidir si es más conveniente usar rango o amplitud.

2.3.4. Aplicaciones del rango y la amplitud

Usos en estadística:

• Rango: Análisis rápido de dispersión en muestras pequeñas.

• Amplitud: Construcción de tablas de frecuencias en datos agrupados.

Ejemplo práctico:

• En un estudio de salarios, el rango muestra la diferencia entre el sueldo más alto y el más bajo.

Habilidad blanda:

• Comunicación efectiva al presentar resultados estadísticos.

Actividad en clase:

• Analizar un caso real (ej: temperaturas mensuales) y aplicar ambas medidas.

3. Cierre

Actividad experimental (práctica en equipo):

• Tarea: Recolectar datos de estaturas en el grupo, calcular rango y amplitud, y graficar los resultados.

Actividad autónoma (tarea individual):

• Investigar un ejemplo en economía o salud donde el rango y la amplitud sean relevantes.

4. Cuestionario Moodle (formato .gift)

// Rango: Definición  
::Rango-definición::  
¿Qué es el rango en estadística?  
{  
= La diferencia entre el valor máximo y mínimo de un conjunto de datos.  
~ La media de los datos.  
~ El valor más frecuente.  
~ La suma de todos los valores.  
}  

// Amplitud: Concepto  
::Amplitud-concepto::  
La amplitud de un intervalo en una distribución de frecuencias se calcula como:  
{  
= Límite superior – Límite inferior.  
~ Máximo + mínimo.  
~ Rango / número de intervalos.  
~ Desviación estándar × 2.  
}  

// Diferencia entre rango y amplitud  
::Diferencia-rango-amplitud::  
¿Cuál es la principal diferencia entre rango y amplitud?  
{  
= El rango usa datos brutos, mientras la amplitud se aplica a intervalos.  
~ El rango siempre es mayor que la amplitud.  
~ La amplitud incluye valores atípicos.  
~ Son conceptos idénticos.  
}  

// Aplicación del rango  
::Aplicación-rango::  
¿En qué caso es más útil el rango?  
{  
= Cuando se necesita una medida rápida de dispersión en datos no agrupados.  
~ Para calcular la media aritmética.  
~ En distribuciones de frecuencia agrupadas.  
~ Para determinar la moda.  
}  

// Interpretación de amplitud  
::Interpretación-amplitud::  
Una amplitud grande en una distribución sugiere:  
{  
= Mayor variabilidad en los datos.  
~ Que la media es exacta.  
~ Que no hay dispersión.  
~ Que los datos están sesgados.  
}