El problema de la braquistocrona es uno de los más famosos de la historia del cálculo y la física. Es un problemón clásico que llevó al desarrollo del calculo de variaciones.

Catenaria es la curva que forma un cable o cadena perfectamente flexible y homogénea que cuelga libremente bajo su propio peso, sostenido solo por sus extremos.

El cambio de variable es una técnica matemática que consiste en sustituir una o más variables en una expresión, ecuación o integral por otras nuevas, con el fin de simplificar su resolución o análisis.

Es el gráfico que muestra la pendiente de la solución en distintos puntos del plano. Ayuda a visualizar el comportamiento de la Ecuación Diferencial Homogénea (EDH).

Gráfica de una solución de la ecuación diferencial. En el caso de ecuaciones homogéneas, las curvas integrales pueden mostrar simetría radial.

es la curva para la cual, el tiempo que tarda un objeto deslizando por ella sin rozamiento con gravedad constante hasta el punto más bajo, es independiente de la posición inicial. El nombre se compone de los prefijos griegos tauto- que significa mismo o iso- igual, y chrono tiempo.

La derivada parcial es un concepto fundamental en cálculo multivariable que se utiliza para analizar cómo cambia una función de varias variables cuando solo una de ellas varía, manteniendo las demás constantes.  

La derivada de una función mide cómo cambia su valor con respecto a los cambios en su variable independiente. En otras palabras, indica la velocidad de cambio o la pendiente de la función en un punto específico.

Se refiere a un cambio infinitesimal en una variable. Es una pequeña variación en el valor de una función, y se utiliza para representar las tasas de cambio de las variables.

Es un tipo especial de ecuación que se presenta cuando una cantidad cambia no solo de manera proporcional a su valor, sino también a una potencia de ese valor. Aunque no es una ecuación lineal, se puede transformar en una más sencilla para resolverla con métodos conocidos.