En el muestreo de aceptación por variables, específicamente en el contexto del MIL-STD-414 (que utiliza el "Método M" cuando la desviación estándar es desconocida), los términos P1​ y P2​ (o PI​ y PS​) se refieren a las proporciones estimadas de unidades defectuosas en el lote, calculadas a partir de la muestra.

Vamos a detallarlo:

• P1​ (o PI​): Representa la proporción estimada de unidades defectuosas que se encuentran por debajo del Límite Inferior de Especificación (EI o LSL). Es decir, son los artículos cuya característica medida es demasiado baja para ser aceptable. Para calcularlo, se usa el valor ZEI​ (obtenido de  ​) y se busca la probabilidad correspondiente en una tabla de la distribución normal estándar (como la Tabla B-5 del MIL-STD-414).

• P2​ (o PS​): Representa la proporción estimada de unidades defectuosas que se encuentran por encima del Límite Superior de Especificación (ES o USL). Es decir, son los artículos cuya característica medida es demasiado alta para ser aceptable. Para calcularlo, se usa el valor ZES​ (obtenido de ) y también se busca la probabilidad correspondiente en la misma tabla de la distribución normal estándar.

La suma de estos dos porcentajes ( PT​=P1​+P2​) nos da el porcentaje total estimado de unidades defectuosas en el lote. Este PT​ es el que finalmente se compara con el valor "M" (el porcentaje máximo defectuoso permitido, obtenido de las tablas del plan de muestreo) para decidir si el lote se acepta o se rechaza.

El Plan MIL-STD-414 es una norma de muestreo de aceptación por variables, utilizada para evaluar la calidad de productos en lotes. Permite decidir si un lote es aceptable o rechazable basándose en mediciones de una característica de calidad. 

El plan MIL-STD-414 se basa en los siguientes conceptos:

• Muestreo por variables:

En lugar de clasificar cada artículo como defectuoso o no defectuoso (como en el muestreo por atributos), se miden características de calidad como longitud, peso, etc. 

• Límite de calidad aceptable (LCA):

Se establece un nivel máximo de no conformidad que se considera aceptable. 

• Tamaño de la muestra:

El plan especifica el número de artículos que deben ser muestreados. 

• Procedimientos de inspección:

Se define el método para tomar las mediciones y evaluar la calidad del lote. 

• Criterios de decisión:

El plan establece los criterios para aceptar o rechazar el lote, basados en las mediciones obtenidas de la muestra. 

¿Qué ventajas tiene?

• Generalmente requiere menos muestras que el muestreo por atributos, para llegar a una decisión.
• Más preciso al trabajar con datos reales y no solo con juicios de aprobado/reprobado.
• Ayuda a detectar pequeñas desviaciones en el proceso que podrían pasar desapercibidas con métodos menos exactos.

la proporción de defectuosos no se observa directamente como en el muestreo por atributos. Sin embargo, se puede estimar a partir de la medición de las variables. Por ejemplo, si se conoce la media y la desviación estándar de una característica y los límites de especificación, se puede calcular la proporción estimada de productos fuera de especificación utilizando distribuciones estadísticas (como la normal estándar).

En muestreo por variables, se pueden seguir dos enfoques:

• Con desviación estándar conocida: se utiliza cuando se conoce la variabilidad del proceso.

• Con desviación estándar desconocida: se estima la desviación estándar a partir de la muestra.

En ambos casos, el objetivo puede ser determinar:

• si el lote cumple con una fracción defectuosa menor al NCA (nivel de calidad aceptable),

• y tomar la decisión de aceptar o rechazar el lote basándose en un estadístico calculado (Z o t).

la proporción de defectuosos no se observa directamente como en el muestreo por atributos. Sin embargo, se puede estimar a partir de la medición de las variables. Por ejemplo, si se conoce la media y la desviación estándar de una característica y los límites de especificación, se puede calcular la proporción estimada de productos fuera de especificación utilizando distribuciones estadísticas (como la normal estándar).

En muestreo por variables, se pueden seguir dos enfoques:

• Con desviación estándar conocida: se utiliza cuando se conoce la variabilidad del proceso.

• Con desviación estándar desconocida: se estima la desviación estándar a partir de la muestra.

En ambos casos, el objetivo puede ser determinar:

• si el lote cumple con una fracción defectuosa menor al NCA (nivel de calidad aceptable),

• y tomar la decisión de aceptar o rechazar el lote basándose en un estadístico calculado (Z o t).