Método Algebraico

Preferible cuando se necesita precisión o se trabaja con expresiones complejas.

Usos comunes:

• Inecuaciones lineales o cuadráticas simples o con fracciones.

• Sistemas de inecuaciones.

• Cuando necesitas el conjunto solución exacto, como intervalos o valores críticos.

• Cuando el gráfico no está disponible o es difícil de interpretar.

Ventajas:

• Precisión.

• Método más sistemático.

• Permite trabajar con símbolos y generalizar resultados.

Ejemplo:

Resolver 2x−3>52x - 3 > 52x−3>5:

Método Gráfico

Preferible cuando se quiere visualizar soluciones o se trabaja con funciones complicadas.

Usos comunes:

• Inecuaciones que involucran funciones no lineales (por ejemplo, polinomios de grado mayor, funciones racionales, exponenciales, logarítmicas, etc.).

• Problemas que requieren interpretación visual, como optimización o regiones factibles en geometría o programación lineal.

• Cuando se necesita comprender el comportamiento global de una función (por ejemplo, crecimiento, cortes con el eje, etc.).

Ventajas:

• Visualización intuitiva.

• Útil para explorar múltiples soluciones.

• Permite ver intersecciones y límites con claridad.

Ejemplo:

Para resolver x2−4x+3<0x^2 - 4x + 3 < 0x2−4x+3<0, se puede graficar la parábola y ver en qué intervalo está por debajo del eje X.