MÉTODOS NUMÉRICOS A
2025 - 1S
Curso: (P2025 - 1S) METODOS NUMERICOS A | UNACH
- Nombre de la Asignatura
- Bloque de Inicio
La asignatura de Métodos Numéricos proporciona a los estudiantes de Ingeniería Civil las herramientas y técnicas necesarias para abordar la resolución de problemas matemáticos complejos mediante algoritmos numéricos. A través de este curso, los estudiantes aprenderán a aplicar métodos computacionales para encontrar soluciones aproximadas a problemas que no se pueden resolver de forma analítica. Se abarcan temas clave como el análisis de errores, ecuaciones no lineales, sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, interpolación, regresión, diferenciación, integración y una introducción a la resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias. El propósito formativo de la asignatura es dotar a los estudiantes de las habilidades necesarias para formular, analizar y resolver problemas numéricos propios de la Ingeniería Civil. A través de la implementación y el análisis de métodos numéricos, los estudiantes desarrollarán competencias para modelar situaciones reales, evaluar la precisión y estabilidad de los métodos aplicados, y emplear herramientas computacionales como MATLAB o Python en la simulación y resolución de problemas prácticos de su campo.
Este foro es un espacio abierto de diálogo para compartir inquietudes, consultas y dudas que lleguen a surgir sobre la asignatura que te encuentras cursando actualmente, toma en cuenta que este foro estará disponible durante el tiempo en que se imparta la asignatura.Recuerde que el foro es un recurso de interacción que tiene con su docente y los compañeros del curso, por lo que es importante mencionarte que puede incluir dudas las cuales puedan ser resueltas por sus compañeros y de igual manera usted puede dar respuesta a las inquietudes de sus compañeros.
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Tutorías
ORIENTACION Y ACOMPAÑAMIENTO A TRAVES DE TUTORIAS PRESENCIALES O VIRTUALES, INDIVIDUALES O GRUPALES
La tutoría presencial y/o virtual, se desarrollará según el distributivo del docente, los días: MIÉRCOLES de 08h00 a 09h00 y JUEVES de 10h00 a 11h00, y es exclusiva para aclarar dudas e inquietudes del estudiante, la misma que se llevará a través de ZOOM /Microsoft Teams ó de manera presencial, previo al agendamiento por medio del correo institucional.
MATLAB es un sistema de cómputo numérico que ofrece un entorno de desarrollo integrado con un lenguaje de programación propio. Está disponible para las plataformas Unix, Windows, macOS y GNU/Linux. Fuente: Wikipedia
Colab, también conocido como "Colaboratory", te permite programar y ejecutar Python en tu navegador
- Bloque Académico
Unidad N° 1 :
ANÁLISIS DE ERRORES Y RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES NO LINEALES
Resultado de aprendizaje de la unidad:
Evalúa la estabilidad de los métodos iterativos utilizados para resolver ecuaciones no lineales aplicados a ingeniería Civil, fomentando el trabajo en equipo, la comunicación efectiva, promoviendo la ética y la integridad.
El análisis de errores y la convergencia son aspectos fundamentales en el Análisis Numérico, especialmente cuando se aplican técnicas numéricas para resolver problemas reales en ciencias e ingeniería. Estos conceptos permiten evaluar la precisión de las soluciones numéricas y determinar la ecacia y conabilidad de los métodos empleados.
Editado en Google ColabBurden, R., Faires, J. D., Análisis Numérico.10ª ed. Cengage Learning, 2016
ATENCIÓN
QUIZ 1 : UNIDAD 1
Fecha:
Hora: según horario establecido
- Apertura: jueves, 3 de abril de 2025, 16:00Cierre: jueves, 3 de abril de 2025, 18:00
Tema; Tipos de errores
Script en Matlab
Una vez realizada la practica subir en este medio en pdf
- Apertura: lunes, 7 de abril de 2025, 16:00Cierre: lunes, 7 de abril de 2025, 18:00TEMA: Análisis de Errores y Convergencia en Técnicas Numéricas: Aplicaciones en Ciencias e Ingeniería
Script en PYTHON
Una vez realizada la practica subir en este medio en pdf
- Apertura: jueves, 10 de abril de 2025, 16:00Cierre: martes, 15 de abril de 2025, 16:00
Jueves 10 de abril de 2025
Tema 1: Localización de las raices mediante la gráfica
Lunes 14 y Martes 15 de abril de 2025
Tema 2: Determinación de raices utilizando roots y fzero en Matlab
- Apertura: jueves, 17 de abril de 2025, 16:00Cierre: jueves, 24 de abril de 2025, 23:59
TALLER AUTÓNOMO (ASINCRONA POR RECUPERACIÓN DEL 17 DE ABRIL DE 2025)
Tema : Resolución de un problema utilizando roots y Bisección
- Apertura: lunes, 28 de abril de 2025, 16:14Cierre: martes, 29 de abril de 2025, 15:10
Numerical Methods
Date: 2025/04/29
Topic: Numerical Solution of Equations of a Single Variable
Activity : Numerical Resolution of Nonlinear Equations using Newton_Raphson
Good Teamwork!!!
- Apertura: lunes, 28 de abril de 2025, 06:44Cierre: martes, 6 de mayo de 2025, 14:00
Laboratorio I:
Actividad Grupal (4-5 estudiantes por grupo)
Objetivo: Resolver ejercicios en el que deberá programar en Matlab/Python (en el caso que se requiera) el código correspondiente para la resolución, por medio de un método adecuado según lo indicado en los problema propuestos.
Nota: En algunos problemas propuestos, en el caso que se requiera, el grupo debe investigar la fundamentación teórica matemática correspondiente para la resolución.
(VER ARCHIVO: Laboratorio 1: Resolución numérica de ecuaciones no lineales)
Descripción de la prueba
Objetivo del Test:
· Conocer el grado de dominio de Cálculo matricial, pre-cálculo, Cálculo diferencial e Integral y Ecuaciones Diferenciales Ordinarias necesario para hacerle frente al curso de Métodos Numéricos.
Tiempo estimado: 45 minutos
Deberá resolver los siguientes problemas aplicando un método de acuerdo con las características del ejercicio y/o problema- Apertura: martes, 1 de abril de 2025, 17:00Cierre: viernes, 4 de abril de 2025, 12:00
Entrega de la actividad:
Usted debe desarrollar los ejercicios/problemas propuestos en hojas (o en su cuaderno), luego escanear y subir en Evidencias de la Prueba de Diagnóstico, en formato pdf. (ejemplo: Test_diag_ApellidoN.pdf) 
Clase asíncrona
Fecha: Lunes 14 de abril de 2025
La función fzero de MATLAB permite encontrar la raíz de una ecuación no lineal, es decir, el valor
tal que:
Se requiere definir:- Una función (por ejemplo, como función anónima) de la forma
. - Un valor inicial o un intervalo
donde se cumpla que 
y 
tienen signos opuestos (garantizando el cambio de signo). - Se pueden especificar opciones adicionales (por ejemplo, tolerancia) mediante la función optimset. Esto es especialmente útil en problemas donde se necesita controlar la precisión del resultado.
Se encuentra un archivo adjunto para que se descargue y se pueda realizar la práctica correspondiente.
- Una función (por ejemplo, como función anónima) de la forma
- Bloque de Cierre
Unidad N° 2 : RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Y NO LINEALES
Analiza varias técnicas numéricas para resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, lo que les permitirá desarrollar habilidades de colaboración y trabajo en equipo, así como la capacidad de comunicar de manera clara y efectiva los métodos utilizados, los resultados obtenidos y los procedimientos seguidos durante la resolución.
After reading this section, you should be able to:
- solve a set of simultaneous linear equations using Naïve Gauss elimination,
- learn the pitfalls of the Naïve Gauss elimination method,
- understand the effect of round-off error when solving a set of linear equations with the Naïve Gauss elimination method,
- learn how to modify the Naïve Gauss elimination method to the Gaussian elimination with partial pivoting method to avoid pitfalls of the former method,
- find the determinant of a square matrix using Gaussian elimination, and
- understand the relationship between the determinant of a coefficient matrix and the solution of simultaneous linear equations.
After reading this chapter, you should be able to:
- identify when LU decomposition is numerically more efficient than Gaussian elimination,
- decompose a nonsingular matrix into LU, and
- show how LU decomposition is used to find the inverse of a matrix.
- Apertura: jueves, 22 de mayo de 2025, 16:00Cierre: jueves, 22 de mayo de 2025, 17:30
Fechas: 22 de mayo de 2025
Crédito: 10 puntos
Actividades
- Describr los algoritmos, su complejidad computacional, ventajas y consideraciones numéricas, sirviendo como soporte para las prácticas con Matlab desarrolladas en el curso de Métodos Numéricos.
Ejercicios propuestos
Métodos iterativos de Jacobi y Gauss - Seidel
- Apertura: jueves, 29 de mayo de 2025, 16:00Cierre: jueves, 29 de mayo de 2025, 17:46
Objetivo del taller
-
Aplicar de forma práctica los conceptos vistos en clase sobre:
-
Método de Eliminación de Gauss.
-
Factorización LU.
-
Métodos iterativos para la solución de sistemas lineales (p. ej., Jacobi o Gauss–Seidel).
-
-
Fortalecer la comprensión de cada técnica mostrando todos los pasos (descomposición, sustitución hacia adelante/atrás, cálculo de errores, etc.).
-
Desarrollar las habilidades de presentación de resultados: redactar de forma clara cada procedimiento, verificar la solución obtenida y preparar la entrega individual en el cuaderno o en hojas de trabajo.
El taller consta de cuatro problemas relacionados con los métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales: Eliminación de Gauss, Factorización LU y métodos iterativos.
¡Mucho éxito en la realización del taller! Trabajen con calma, identifiquen cada etapa de la solución y verifiquen sus resultados. De este modo, llegarán bien preparados para la evaluación de mañana 03 de junio.
-
- Tema 4
Unidad N° 3 : Ajuste de curvas e interpolación
Compara diferentes técnicas de ajuste de curvas e interpolación según las características específicas de los datos y los requisitos del problema, con capacidad de resolver desafíos de manera sistemática y encontrar soluciones efectivas.
- Libro de referencia: Chrapra_ 7ma Edición
17 Regresión por mínimos cuadrados
17.1. REGRESIÓN LINEAL y NO LINEAL
ATENCIÓN
QUIZ 3: UNIDAD 3
- Interpolación
-Splines
- Regresión
Parte teórica-práctica (10 puntos)
Fecha: JUEVES 26 de junio de 2025
Hora: Horario establecido
- Apertura: lunes, 16 de junio de 2025, 16:04Cierre: lunes, 16 de junio de 2025, 17:18
Lagrange
- Apertura: lunes, 16 de junio de 2025, 17:04Cierre: lunes, 16 de junio de 2025, 17:45
Newton
- Apertura: martes, 17 de junio de 2025, 14:04Cierre: jueves, 19 de junio de 2025, 16:40
- Apertura: martes, 17 de junio de 2025, 14:04Cierre: jueves, 19 de junio de 2025, 17:30
Spline1
- Apertura: jueves, 26 de junio de 2025, 16:04Cierre: jueves, 26 de junio de 2025, 17:44
Clases MARTES 24 y JUEVES 26 de JUNIO de 2025
Datos para el problema 2
Datos para el problema 4
- Tema 5
Unidad N° 4 :
DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA
Resultado de aprendizaje de la unidad: Analiza técnicas de diferenciación e integración numérica para la resolución de problemas de ingeniería civil.
Chapra 7ma Edición
Hans Petter Halvorsen
Chapra, S. C., Canale, R. P., Ruiz, R. S. G., Mercado, V. H. I., Díaz, E. M., & Benites, G. E. (2011). Métodos numéricos para ingenieros (Vol. 5, pp. 154-196). New York, NY, USA: McGraw-Hill.
Chapra, S. C., Canale, R. P., Ruiz, R. S. G., Mercado, V. H. I., Díaz, E. M., & Benites, G. E. (2011). Métodos numéricos para ingenieros (Vol. 5, pp. 154-196). New York, NY, USA: McGraw-Hill.
- Apertura: jueves, 3 de julio de 2025, 10:44Cierre: lunes, 7 de julio de 2025, 18:00
Instrucciones:
- Resuelva cada problema utilizando diferencias finitas de mayor orden, según se indique.
- Justifique sus respuestas, analice los errores involucrados y discuta la precisión obtenida.
- Subir el taller completo en formato PDF al aula virtual.
- Valor total: 10 puntos.
- Apertura: martes, 8 de julio de 2025, 14:44Cierre: lunes, 14 de julio de 2025, 18:10
Instrucciones:
- Resuelva cada problema utilizando las fórmulas de Newton-Cotes y los comandos de MATLAB, según se indique.
- Justifique sus respuestas, analice los errores involucrados y discuta la precisión obtenida.
- Subir el taller completo en formato PDF al aula virtual.
- Valor total: 10 puntos.
- Tema 6
INVESTIGACIÓN FORMATIVA
- Apertura: viernes, 13 de junio de 2025, 16:44Cierre: lunes, 14 de julio de 2025, 14:00
Desarrollo de un modelo predictivo que identifique las intersecciones conflictivas en la ciudad de Riobamba, utilizando técnicas de Sistemas de Información Geográfica, análisis de Tránsito y Transporte, y Métodos Numéricos, con el fin de mejorar la gestión del tráfico y la seguridad vial.
Estudiantes responsables de subir al Aula Virtual y una vez aprobado el informe se solicitará que suban al Sicoa:1. AGUINDA ASHANGA JONATHAN VINICIO
2 APUGLLON VALLEJO ANTHONY JAVIER
3 MEDINA CARRERA DOUGLAS ALEXANDER
4. ESCOBAR ZAPATA MATEO XAVIER
5. AGUALSACA GAGÑAY JORDY JOEL 
Fecha de exposición de los trabajos: Jueves 6 de febrero de 2025
