ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS "A"
2025 - 1S
Curso: (P2025 - 1S) ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS A | UNACH
- Nombre de la Asignatura
- Bloque de Inicio
La asignatura "Ecuaciones Diferenciales Ordinarias" en la carrera de Ingeniería Civil tiene como objetivo principal proporcionar al estudiante las herramientas necesarias para modelar, analizar, resolver problemas que involucran ecuaciones diferenciales y promover la capacidad de reflexión critica sobre los métodos utilizados y su impacto en el contexto de la ingeniería civil. La intención formativa de la asignatura es desarrollar en los estudiantes la capacidad de aplicar métodos matemáticos a problemas reales, fortaleciendo su comprensión de los procesos dinámicos y los fenómenos físicos que afectan las estructuras y sistemas en ingeniería civil. El curso comienza con el estudio de la resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden, incluyendo sus aplicaciones en contextos de ingeniería. La segunda unidad aborda ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden y de orden superior, centrando la atención en técnicas de solución y en aplicaciones específicas a problemas estructurales y de mecánica. La tercera unidad se enfoca en la transformada de Laplace, la transformada inversa, y sus aplicaciones, lo que permite la resolución eficiente de ecuaciones diferenciales, aplicadas a problemas complejos de ingeniería.
- Vencimiento: viernes, 15 de agosto de 2025, 03:06
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CLASE: MIERCOLES 28 DE MAYO DE 2025
HORA: 16H00
CLASE: JUEVES 29 DE MAYO DE 2025
HORA: 14H00
CLASE: VIERNES 30 DE MAYO DE 2025
HORA: 16H00
LINK: https://cedia.zoom.us/j/83960541272
Tutorías
ORIENTACION Y ACOMPAÑAMIENTO A TRAVES DE TUTORIAS PRESENCIALES O VIRTUALES, INDIVIDUALES O GRUPALES
La tutoría presencial y/o virtual, se desarrollará según el distributivo del docente, el día: MARTES de 09h00 a 12h00, y es exclusiva para aclarar dudas e inquietudes del estudiante, la misma que se llevará a través de ZOOM /Microsoft Teams ó de manera presencial, previo al agendamiento por medio del correo institucional.
MATLAB es un sistema de cómputo numérico que ofrece un entorno de desarrollo integrado con un lenguaje de programación propio. Está disponible para las plataformas Unix, Windows, macOS y GNU/Linux.
Colab, también conocido como "Colaboratory", te permite programar y ejecutar Python en tu navegador
- Bloque Académico
Unidad N° 1 :
ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
Resultado de aprendizaje de la unidad:
Aplica la teoría de las ecuaciones diferenciales de primer orden del tipo: variables separables, homogéneas, exactas y lineales para la solución de problemas de la vida cotidiana.
En la URL podrá visualizar lo que es una Ecuación Diferencial. Revisar para su discusión.
Capítulo 1
Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera. Zill Dennis G. Thomson Learning.
LINK DE VÍDEOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES Y PARA TUTORIAS
- Apertura: miércoles, 9 de abril de 2025, 00:00Cierre: jueves, 10 de abril de 2025, 12:00
Descripción de la actividad
Objetivo de la Actividad:
· Conocer el grado de dominio de Pre-cálculo, Cálculo diferencial e Integral necesario para hacerle frente al curso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.
Tiempo estimado: 1 hora
Una vez resuelto los problemas, aplicando un método de acuerdo a las características del ejercicio y/o problema, subir el documento en PDF por este medio.BUEN TRABAJO
- Apertura: miércoles, 9 de abril de 2025, 08:44Cierre: miércoles, 9 de abril de 2025, 23:29
ESTIMADO/A
Una vez realizado las gráficas en Matlab, subir el documento en PDF por este medio
- Apertura: miércoles, 30 de abril de 2025, 08:44Cierre: martes, 6 de mayo de 2025, 23:59ENTREGA DE LA PRACTICA
Objetivos
• Comprender la clasificación y la resolución analítica de EDOs de primer orden.
• Usar la herramienta dsolve de MATLAB para obtener soluciones simbólicas.
• Representar gráficamente familias de curvas solución y verificar su validez.
Una vez desarrollada la práctica en Matlab, exportar a pdf y ese documento subir en este medio. (Ejemplo: Practica1_ApellidoN.pdf)
Crédito: 10 puntos
- Apertura: domingo, 16 de marzo de 2025, 16:44Cierre: miércoles, 19 de marzo de 2025, 16:43
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS \\ Unidad 1: Definiciones Preliminares - Trayectorias, Campos direccionales
Esta sección sirve para las aplicaciones
- Apertura: jueves, 17 de abril de 2025, 16:00Cierre: martes, 22 de abril de 2025, 23:59
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden Exactas
Objetivo: Comprender el concepto de ecuaciones diferenciales de primer orden exactas, analizar su resolución mediante factores integradores y aplicar este conocimiento para resolver problemas específicos.
Instrucciones:
1. Lectura Comprensiva: Lea la sección del documento sobre Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden Exactas,(Recursos: Exact First-Order Equations) prestando especial atención a los conceptos de exactitud y factores integradores.
2. Resumen: Escriba un resumen en el que explique los siguientes aspectos:
- Definición de ecuaciones diferenciales exactas.
- Procedimiento para determinar si una ecuación es exacta.
- Uso de factores integradores para hacer que una ecuación no exacta se convierta en exacta.
- Ejemplo de resolución de una ecuación exacta.
3. Resolución de Ejercicios:
Resuelva los ejercicios señalados (resaltados en amarillo) en la última parte del documento.
4. Presentación:
- Suba su actividad completa al Aula Virtual, en un archivo PDF que contenga su resumen y los ejercicios resueltos.
- Valor: Esta actividad tiene un crédito de 10 puntos.
BUEN TRABAJO
- Apertura: martes, 29 de abril de 2025, 07:14Cierre: miércoles, 7 de mayo de 2025, 18:00
Descripción
· Aplicar la teoría de las ecuaciones diferenciales de primer orden del tipo: variables separables, homogéneas, exactas y lineales para reforzar la resolución de problemas aplicados
· Tiempo estimado: hasta 60 minutos
Entrega de la ACTIVIDAD
Luego de realizar el desarrollo la actividad en hojas (o su cuaderno), usted debe escanear y subir en Aula Virtual.
Esta actividad, debe tener una respuesta con base lógica matemática para llegar al resultado,
BUEN TRABAJO !!!!
- Tema 2
Unidad N° 2 : Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior
Aplica con destreza los teoremas y métodos estudiados para la solución de ecuaciones diferenciales de segundo orden y orden superior.
En este video se explica con ejemplos qué son las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden, ecuaciones homogéneas y de coeficientes constantes, y explica un poco acerca de sus soluciones.
Estudio y aplicación del Método de variación de Parámetros.
Fuente: http://canek.uam.mx/Ecuaciones/Teoria/4.LinealesOrdenSuperior/ImpVariacion.pdf
ATENCIÓN
QUIZ 2: ECUACIONES DIDERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
Temas:
- Ecuaciones Lineales: teoría básica
- Reducción de Orden
- Ecuaciones Lineales Homogéneas con coeficientes constantes
- Coeficientes
Indeterminados
Hora:
Lugar: Aula designada del curso
Tiempo: 75 minutos
EJERCITACIÓN
- Apertura: lunes, 12 de mayo de 2025, 08:44Cierre: martes, 13 de mayo de 2025, 06:44
Objetivo:
Fortalecer la comprensión conceptual y la habilidad técnica de los estudiantes en la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) de segundo y orden superior (Parte I) mediante la práctica de ejercicios y problemas aplicados, asegurando que sean capaces de identificar el método más adecuado, implementar soluciones analíticas, y analizar los resultados en el contexto de aplicaciones prácticas, como preparación para la prueba del primer parcial.
Luego de realizar el desarrollo la actividad en hojas (o su cuaderno), usted debe escanear y subir en Aula Virtual.
Dentro del material de apoyo adjunto, se encuentra la siguiente temática:
- Deflexión de vigas
- Ejercicios Propuestos
- Autoevaluación
Fuente: Machado G. (2010). Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.
- Apertura: miércoles, 18 de junio de 2025, 16:00Cierre: jueves, 19 de junio de 2025, 16:00
Objetivo del Taller
Preparar a los estudiantes para la prueba mediante la resolución de problemas relacionados con:
- Ecuaciones diferenciales de Cauchy-Euler .
- Método de variación de parámetros para EDO lineales de orden superior.
- Modelos lineales aplicados a ingeniería civil: flexión de vigas.
Instrucciones Generales
- Resolver cada problema en hojas de papel cuadriculado.
- Justificar cada paso del procedimiento.
- Representar gráficamente las soluciones cuando sea aplicable. • Subir el taller completo en formato PDF al aula virtual.
UN BUEN TRABAJO
- Apertura: miércoles, 14 de mayo de 2025, 00:00Cierre: jueves, 15 de mayo de 2025, 23:00
Lectura y resumen (material de apoyo en Recursos)
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Resume con tus propias palabras la definición de EDO lineal de orden n.
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Describe la diferencia entre homogénea y completa.
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- Proponer ejemplos de homogénea y completa.
- Sistema fundamental y Wronskiano
- Para la homogénea
- Cálculo del Wronskiano
Entrega y plazos
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Actividad de resumen: subir en un único PDF antes del viernes.
- Tema 5
INVESTIGACIÓN FORMATIVA
Fecha de socialización de los trabajos: Jueves 6 - Viernes 8 de febrero
- Bloque de Cierre
